Von: Peter Fleissner [fleissner@arrakis.es]
Gesendet: Samstag, 17. Mai 2008 09:38
An: sich selbst

Leider war meine e-mail vom 2. April zur geometrischen Interpretation eines I-O Modells fehlerhaft und meine Schlussfolgerung, dass die Preisvektoren auf einem Hyperkreis liegen würden, falsch. Eine weitere Untersuchung ergab ein anders Bild, das aber auch noch weiter untersucht werden muss.

Ich habe ein Beispiel mit österreichischen Daten (3 Sektoren, Landwirtschaft: x-Achse, Industrie: y-Achse, Dienstleistungen: z-Achse, aus den 90er Jahren, in Mio ATS) explizit durchgerechnet, indem ich die Extremwerte der S-Matrix bestimmt habe. Sie ergeben 27 Preise, die als rote Punkte dargestellt sind. Die grüne Ebene ist die Ebene, für die px = const = Summe der Brutto-Produktionswerte gilt, die Summe aller möglichen Gleichgewichtspreise.

Nachfolgend sieht man einen Simplex, der alle verträglichen Preise darstellt. Er entstand als Fläche, die durch die Verbindung der Extremwerte der obigen roten Punkte mit Geraden begrenzt wird. Natürlich liegt dieser Simplex auch auf der Hyperebene px = const.

Man kann ein Video (9 MB) dazu aufrufen, das zeigt, dass alle Punkte des Simplex auf der Hyperebene px = const liegen.

Das ist leider noch kein Beweis, sondern nur Handwerkelei. Kann man sicher sein, dass das Gebiet innerhalb des Simplex keine Lücken aufweist? Wie kann man sicher sein, dass das Gebiet aller Preise eine konvexe Menge ist? Dazu sind weitere Untersuchungen nötig.

Peter Fleissner (an sich selbst)