5. Juni 2008
Peter Fleissner an Herrn
Voegele und Herrn Hoss
Sehr geehrter Herr
Voegele, sehr geehrter Herr Hoss
Herrn Vögeles Satz "Jede ökonomische Problemstellung ist
auch ohne Mathematik verständlich formulierbar" bedarf m.E.
einer Spezifizierung des Umstandswortes „verständlich“, wenn er richtig sein
soll. Solange „verständlich“ sich auf einen philosophisch-qualitativen Kontext bezieht,
haben Sie vielleicht recht, aber sogar das Marxsche Kapital wird teilweise
unverständlich, wenn Sie von den mathematischen Beispielen abstrahieren. Und
für empirische und statistische ökonomische Fragestellungen ist der Satz nur in
den seltensten Fällen korrekt – wie wollen Sie etwa die Marxsche Werttheorie an
der ökonomischen Wirklichkeit testen, wenn nicht mit mathematischer Statistik? Natürlich
darf die Marxistische Politische Ökonomie nicht mathematischen Spitzfindigkeiten
geopfert werden.
Nun zu den
Begriffen, die Herr Vögele in Frage stellt:
Arbeitswerte
bedürfen, wenn sie gemessen werden sollen oder wenn sie in einer wohldefinierten Beziehung zu den ökonomischen
Erscheinungsformen stehen, immer auch einer Dimension, in der sie gemessen
werden, im Fall der Arbeitswerte ist das „Arbeitszeit“ (in Form von Stunden
oder Personenjahren etc.). In der ökonomischen Realität an der Oberfläche
werden die Waren durch Preise in den jeweiligen nationalen Einheiten (Euro oder
Dollar) bewertet. Ich nenne diese Preise die „Ist-Preise“. Fasst man Waren –
wie das in der Input-Output Tafel der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung ziemlich
überlegt getan wird – zu Warengruppen oder zu Wirtschaftszweigen zusammen (das
System, das die EU heute verwendet, gibt immer beide Aspekte -Make and Use - wieder), lassen
sich die einzelnen Zweige durch den Umsatz in EUR und die Struktur der Verkäufe
(Verwendung) charakterisieren, bzw. die Aufteilung der Herstellungskosten (Verteilung).
Nehmen wir an, dass
jeder Wirtschaftszweig nur ein einziges Gut herstellt, das einen Preis hat,
können Sie die Preise der einzelnen 57 Güter (wie z.B. in einer österreichischen
Input-Output Tafel) miteinander vergleichen. Diese Preise entsprechen einem bestimmten
Preissystem. Wollen Sie die Preise in z.B. Dollar ausdrücken, ergibt sich ein
anderes Preissystem, das sich aber relativ gesehen nicht vom Preissystem in EUR
unterscheidet. Die relativen Preise sind identisch (wenn sie die Preise der
einzelnen einander entsprechenden Wirtschaftszweige durcheinander dividieren,
ergibt sich immer der gleiche Faktor). Wollen Sie nun Arbeitswerte bestimmen,
die in Arbeitszeiten gemessen werden, genügt es, die relativen Preise zu
bestimmen, auf die Einheit, in der gemessen wird, kommt es hier nicht an. Wir
wissen ja schon von Marx, dass die Einheit der Arbeitswerte gesellschaftlich
notwendige durchschnittliche Arbeitszeit ist.
Ich nenne ein
Preissystem, das in EUR gemessen wird, aber jene relativen Preisverhältnisse
wie die Arbeitswerte besitzt, ein Arbeitswertpreissystem. Unter dieser
Voraussetzung lässt sich ein Vergleich zwischen Arbeitswertpreisen und
Ist-Preisen vornehmen, beide Preissysteme sind in der gleichen Dimension.
Um noch einen
Schritt mehr zu tun, bevor wir das Transformationsproblem ansprechen, ist es
sinnvoll, die gesamte Wertsumme und die Preissumme quantitativ gleich zu
setzen. Stellen wir die Preissysteme (worunter nun auch die Arbeitswertpreise
als Sonderfall verstanden werden können) geometrisch dar (siehe meine e-mail Nr. 27 vom 17. Mai 08), so entspricht jedes
Preissystem einem Punkt in einer Ebene im n-dimensionalen Raum. Für drei
Dimensionen ist das gut darstellbar. Alle Preissysteme dieser Art müssen dann
auf einer Ebene liegen, d.h. auch das Arbeitswertpreissystem, das
Ist-Preissystem und natürlich auch das Produktionspreissystem. Die Unterschiede
zwischen den Preissystemen ergeben sich im Kapitalismus - wie Sie m.E. richtig sagen - aus der „profitgesteuerte(n)
Verteilung der gesellschaftlichen Arbeit auf die verschiedenen produzierenden
und Dienstleistungsbereiche einer Volkswirtschaft“. So auch in meiner
Rekonstruktion. Jedes Preissystem ist (bei invariantem Gesamtwert) durch
unterschiedliche Profite in den einzelnen Zweigen charakterisiert, denen wieder
– wenn man annimmt, dass die Unternehmer nur investieren – unterschiedliche
Aneignungen des Mehrprodukts in Form von Investitionen entspricht. Mit anderen
Worten: Jedem Preissystem entsprechen Profitzuteilungen, die bestimmte
Akkumulationsgeschwindigkeiten über eine bestimmte Investition des Mehrprodukts
ermöglichen. Das Mehrprodukt selbst bleibt aber bei fixer techno-sozialer
Ausstattung invariant, es wird durch die Preissysteme nur unterschiedlich
zugeteilt.
Und was beinhaltet
das Transformationsproblem in diesem Kontext? Es fragt nach der Veränderung der
Preissysteme (bei invarianter sozio-technischer
Situation der Wirtschaft), sodass die Profitraten aufgrund der kapitalistischen
Konkurrenz ausgeglichen werden. Und dieser Ausgleich lässt sich sowohl als
Eigenwertproblem oder als iterative Rechnung (von Marx wurde der erste Schritt
getan) lösen, wobei das Ergebnis identisch ist und der Produktionspreisvektor natürlich
auch auf der oben erwähnten Ebene liegen muss [wenn - wie bei Marx
vorausgesetzt - die Produktionspreissumme gleich der Arbeitswertmasse (gemessen
in gleichen Dimensionen) ist].
Diese Fragestellung,
die Marx vorgenommen hat, ist ziemlich abstrakt. Es lassen sich auch konkretere
Transformationen vornehmen (siehe z.B. http://peter.fleissner.org/petergre/documents/Transformations_Problem_Beijing2.pdf).
Und seit dem Buch „Laws of Chaos“ von Farjoun und Machover (1983) ist
auch der Ausgleich der Profitraten stark angezweifelt worden
Ich möchte weiters zum Beitrag von Herrn
Hoss vom 1. Juni Stellung nehmen, wobei ich Ihrer
Auffassung zur Rolle der Mathematik in der Ökonomie nur zustimmen kann: Ihren
weiteren Ausführungen zur Frage der Gleichheit von Wert- und Preissumme begegne
ich allerdings mit Skepsis, insbesondere meine ich nicht, "ein solcher die
Gesamtsummen betreffender Nachweis wäre das Wichtigste, worauf es Marx
ankam". Meiner Ansicht nach ist eine solche Gleichheit irgendwelcher
Summen (bei welchen Transformationen auch immer) von vornherein eine
Notwendigkeit, denn sonst kommt es tatsächlich zu unendlich vielen Lösungen.
Marx ist m.E. von der gesamten Wirtschaftsleistung
ausgegangen, und hat die Wertmasse direkt und indirekt geleisteter Arbeit mit
dem gesamten in der Wirtschaft getätigten Umsatz in Preisen in Beziehung
gesetzt. Die Wirtschaftsleistung ist also der Geldausdruck des Wertes, der als
Arbeitszeit insgesamt eingesetzt wurde, und insofern ist die Wertmasse leicht
mit der Preismasse (in Produktions- oder in anderen Preissystemen bewertet) zu
identifizieren.
Man könnte aber auch anderer Identitäten
denken, z.B. das Netto-Nationalprodukt könnte mit dem lebendigen
Arbeitszeitaufwand identifiziert werden, oder die Profitmasse könnte mit der
Mehrwertmasse gleichgesetzt werden. In den letzteren Fällen wäre die Wertsumme
natürlich nicht mehr der Preissumme gleich.
Man kann mathematisch zeigen, dass nur
eine Identitätsgleichung erlaubt ist, sonst ergibt sich gar keine Lösung.
Dennoch ist mit der angenommenen
Identität noch nicht gesagt, wie die einzelnen Preise in den einzelnen
Wirtschaftszweigen gebildet werden. Und hier gibt uns die Wirtschaftsstatistik
einige Möglichkeiten in die Hand, die Marxschen Theorien zu testen. Relativ gut
ist es um die Testung der Arbeitswerte mit den Ist-Preisen bestellt. Bei den
Produktionspreisen ist es - wie Sie auch bemerken - viel schwieriger. Es gibt
zwar keine Statistiken über die Durchschnittsprofitrate, aber man kann sie (mit
einigen Vergröberungen) aus den Profiten (bzw. den Betriebsüberschüssen, bzw.
dem Cashflow vor oder nach Steuern) abschätzen. Problematischer ist die Lage
für die Abschätzung des fixen Kapitals (das in Österreich vor vielen Jahren
einmal berechnet wurde, aber z.B. in Schweden gibt es angeblich neue Werte).
Damit kann man ein Preissystem berechnen, das ausgeglichene Profitraten in
allen Branchen ergibt, obwohl immer noch das Problem der unterschiedlichen
Umschlagszeiten vorhanden ist.
Ich habe für Österreich Profitraten nur
auf das zirkulierende Kapital und mit einer Umschlagszeit von einem Jahr gerechnet,
was nicht ideal ist, aber der Datenlage entspricht. In ihr sind bisher Steuern
und Abgaben enthalten, d.h. der öffentliche Sektor wird zu den Profiten
geschlagen.
Interessant ist die laufende Diskussion
in England (im Juli findet eine Konferenz in Kingston bei London statt), wo
manche Kollegen behaupten, die Arbeitswerte sind eine bessere Annäherung an die
Ist-Preise als die Produktionspreise. Ich werde mir das jedenfalls ansehen.
Beste Grüße, ich
hoffe, Ihnen wieder Stoff für eine Replik gegeben zu haben!